Faire le tableau de variation de l'équation suivante... Merci de m'aider s'il vous plaît. Merci beaucoup...​

Réponse :

bonjour

f (x) = 2 x / x² + 9

u = 2 x     u' =  2

v  =  x² + 9       v' =  2 x

f ' ( x) =  [2 ( x² + 9 ) -  2 x ( 2 x ) ] / ( x² + 9 )²

f '( x) =  ( 2 x² + 18 - 4 x²)  / ( x² + 9 )²

f '  ( x ) =  -  2 x² + 18  / ( x ² + 9 )²

( x² + 9 )² > 0  donc croissant

- 2 x² + 18 < 0  donc décroissant

x                       -  ∞                        + ∞

f ' (x)                                 -

f (x)                          décroissant

Explications étape par étape