Bonjour je suis en 5ème, et je ne comprends pas l'ex.80 p.216 transmath 5ème pouvez-vous m'expliquer? Il faut démontrer que (BC) et (DE) sont // (parallèle). Me

Réponse :

on cherche les angles D et E :

on sait que le triangle ADE est isocèle en A et l'angle A mesure 84°

or, si un triangle est isocèle, alors les deux angles opposé sont identiques

or, dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°

donc A + D + E = 180 et D = E

pour x = E :

A + 2x = 180

84 + 2x = 180

2x = 180 - 84

2x = 96

x = 96/2

x = 48

donc les angles D et E mesurent tout deux 48°

on sait que les point C,A,D et B,A,E sont alignés, et l'angle DAE = 84°

or les angles DAE et CAB sont opposés par le sommet

donc DAE = CAB

(après tu calcule les angle B et C comme au dessus)

(et enfin tu démontre qu'ils sont parrallèles