bonsoir, vs pouvez m'aider svp Le PGCD de 21 et 18 est ... ? ​

Bonjour

Le PGCD de 21 et 18 est 3 ?

Méthode des soustractions successives :

21 - 18 = 3

18 - 3 = 15

15 - 3 = 12

12 - 3 = 9

9 - 3 = 6

6 - 3 = 3

3 - 3 = 0

Le dernier reste non nul est 3.

PGCD (21 ; 18) = 3.

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Quel est le plus grand diviseur commun de 21 et 18 ? (PGDC)

a) Pour " 21 " : (tout résultat décimale est éliminé)

21/1 = 21

21/2 = 10,5    (éliminé)

21/3 = 7

21/4 = 5,25   (éliminé)

21/5 = 4,2     (éliminé)

====> On constate que : 1 < 3 d'ou le PGD (le plus grand diviseur) de " 21 " est " 3 ".

b) Pour " 18 ": (tout résultat décimale est éliminé)

18/1 = 18

18/2 = 9

18/3 = 6

18/4 = 4,5     (éliminé)

====> On constate que : 1 < 6 d'ou le PGD (le plus grand diviseur) de " 18 " est " 6 ".

Mais on déduit que : 3 ≠ 6 ! Alors on peut conclure ce qui suit :

====> Le PGDC de " 21 " et de " 18 " est " 3 ".

Voilà