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Question

Bonjour Bonjour,
Quelqu'un peut m'aider svp
La régate
AB = 400, AC = 300, BC = 500 et CD = 700.
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

1. Calculer la longueur DE.
2. Montrer que le triangle ABC est rectangle,
3. Vérifier que la mesure de l’angle ̂ est d’environ 36,8° .
Lors d’une course les concurrents doivent effectuer plusieurs tours du parcours représenté ci-dessus. Ils
partent du point A, puis passent par les points B, C, D et E dans cet ordre puis de nouveau par le point C
pour ensuite revenir au point A.
Maltéo, le vainqueur, a mis 1 h 48 min pour effectuer les 5 tours du parcours. La distance parcourue pour
faire un tour est 2 880 m.
4. Calculer la distance totale parcourue pour effectuer les 5 tours du parcours.
5. Calculer la vitesse moyenne de Maltéo. Arrondir à l’unité.

MERCI MERCI
Bonjour Bonjour, Quelqu'un peut m'aider svp La régate AB = 400, AC = 300, BC = 500 et CD = 700. Les droites (AE) et (BD) se coupent en C. Les droites (AB) et (D

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1 Réponse

  • Bonsoir !

    1)

    D'après le théorème de Thalès :

    CB/CD = AB/DE

    500/700 = 400/DE

    DE = 400/(500/700) = 560m

    2)

    AB² + AC² = BC²  

    AB² + AC² = 400² + 300² = 160000 + 90000 = 250000

    BC² = 500² = 250000

    Le triangle ABC est rectangle en A d’après la réciproque du théorème de Pythagore  

    3)

    Cos ABC = AB/BC  

    Cos ABC = 400/500  

    ABC = accos 4/5  

    ABC ≈ 36,9°  

    4)

    Distance totale = 5 * 2 880 = 14 400 m

    5)

    14 400 m = 14,4 km

    1 h 48 mn

    = 1 h + 48/60 h

    = 1 h + 0,8 h

    = 1,8 h

    Vitesse moyenne = distance / temps

    = 14,4 km / 1,8 h

    = 8 km/h

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