a et b sont deux nombres entiers tels que a × b = – 60 et a – b = – 17 . Détermine a et b. Il y a deux solutions possibles mais on n'en demande qu'une... stp re

Réponse :

bonsoir

a - b =  17

a =  17 + b

ab =  - 60

( 17 + b ) b = 60

b² + 17 b = 60

b² + 17 b - 60 = 0

Δ = 17 ² - 4 ( 1 * -60 ) =  289 + 240 = 529 = 23 ²

x 1 =  ( - 17 - 23 ) / 2 = - 40 / 2 = - 20

x 2 = (  - 17 + 23 ) / 2 =  3

Explications étape par étape

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

a × b=-60

1)

a et b sont de signes contraires

2)

a × b=60

60= 60 × 1  

60=30×2

60=20×3

60=15×4

60=12×5

60=10×6

3)

a-b=-17

pour obtenir 17 ou -17

2 solutions  

20 et 3 et

12 et 5

a)

20-3=17   a et b de signe différent   -20-3=-23

                                                            20-(-3) 20+3=23

ne convient pas

b)

-12-5=-17   a et b de signe différent   a=-12   b=5

-12-(+5)  -12-5=-17

convient

solutions

-12 et 5