Bonjour bonjour, Lundi j'ai un dm de maths et je n'y arrive pas pouvais vous m'aider s'il vous plait : Programmes de calcul On donne les deux programmes de calc
Mathématiques
enola40
Question
Bonjour bonjour,
Lundi j'ai un dm de maths et je n'y arrive pas pouvais vous m'aider s'il vous plait :
Programmes de calcul
On donne les deux programmes de calcul suivants :
Programme A
▪ Choisir un nombre
▪ Soustraire 5 à ce nombre.
▪ Multiplier le résultat par le nombre de départ.
Programme B
▪ Choisir un nombre
▪ Mettre ce nombre au carré.
▪ Soustraire 4 au résultat.
1. Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu’elle obtiendra − 4.
2. Lucie choisit le nombre − 3 et applique le programme B.
Quel résultat va-t-elle obtenir?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même
résultat.
Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3. Montrer que le résultat du programme A peut s’écrira x
2
– 5x.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche?
Toute trace de recherche même non aboutie sera prise, en compte dans la notation.
svp merci ;)
Lundi j'ai un dm de maths et je n'y arrive pas pouvais vous m'aider s'il vous plait :
Programmes de calcul
On donne les deux programmes de calcul suivants :
Programme A
▪ Choisir un nombre
▪ Soustraire 5 à ce nombre.
▪ Multiplier le résultat par le nombre de départ.
Programme B
▪ Choisir un nombre
▪ Mettre ce nombre au carré.
▪ Soustraire 4 au résultat.
1. Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu’elle obtiendra − 4.
2. Lucie choisit le nombre − 3 et applique le programme B.
Quel résultat va-t-elle obtenir?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même
résultat.
Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3. Montrer que le résultat du programme A peut s’écrira x
2
– 5x.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche?
Toute trace de recherche même non aboutie sera prise, en compte dans la notation.
svp merci ;)
1 Réponse
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1. Réponse agathe02
Réponse :
Explications étape par étape
1) Si Alice choisis 4 on a donc le calcul suivant : 4-5 = -1 et -1*4= -4
2) En appliquant le programme B on obtient : (-3)² = 9 et 9-4= 5
Lucie obtiendra donc 5 en appliquant le programme B.
3) Si l'on remplace le nombre de départ par x on dans le programme A on obtient l'expression suivante : [tex](x-5)*x[/tex] soit en développant : [tex]x*x+x*(-5)[/tex] = [tex]x^{2} -5x[/tex]
4) On fait de même avec le programme B : [tex]x^{2} -4[/tex]
5) Pour cela on résout l'équation A=B soit : [tex]x^{2} -5x=x^{2} -4[/tex] ⇔ [tex]x^{2} -5x-x^{2} = -4[/tex] ⇔ [tex]-5x = -4[/tex] ⇔ [tex]x=\frac{4}{5}[/tex]
Tom cherche donc le nombre [tex]\frac{4}{5}[/tex] .