Mathématiques

Question

Bonsoir j’ai besoin d’aide pour mon exercice :

On lance deux fois de suite un dé tétraédrique équilibré, dont les faces sont numérotées de 1 à 4.
Après chaque lancer, on note le numéro obtenu sur la face du dessous.
a) Reproduire et compléter l'arbre ci-dessous.

b) Expliquer pourquoi on peut modéliser cette expé-
rience aléatoire par une loi d'équiprobabilité.

c) Déterminer la probabilité de chaque événement.
A : « L'issue contient deux fois le même numéro ».
B : « L'issue contient le numéro 1 ».
C : « L'issue ne contient pas le numéro 2 ».
d) Décrire chaque événement et déterminer sa probabilité :
• A(et)B A(et)C B(et)C

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    le dé est équilibré donc il y a équiprobabilité

    il y a 16 issues possibles

    P (A)  se réalise par  ( 11 - 22 - 33 - 44 ) =  4 /16 = 1 /4

    P (B)  se réalise par  ( 11 - 12 - 13 - 14 - 21 - 31 - 41 ) = 7/16

    P (A ∩ B )  =  l'issue contient 2  fois le même numéro et  contient le n°  1 se réalise par 11  =  1 /16

    C se réalise par  ( 11 - 13 - 14 - 31 - 33 - 34 - 41 - 43 - 44 )

    P (A ∩ C) = l'issue contient 2 fois le même numéro et ne contient pas 2  se réalise par  ( 11 - 33 - 44 )  =  3 /16

    B ∩ C  =  l'issue contient le n° 1 et ne contient pas le n°  2  se réalise par

    ( 11 - 13 - 14 - 31 - 41 )  = 5 /16

    Explications étape par étape

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