Bonjour pouvez-vous m'aider svp Pour le mariage de Dominique et Camille, le pâtissier propose deux pièces montées constituées de gâteaux de tailles et de formes

Bonjour pouvez-vous m'aider svp

Pour le mariage de Dominique et Camille, le pâtissier propose deux pièces montées constituées de
gâteaux de tailles et de formes différentes,
La tour de Pise:
La première pièce montée est constituée d'un empilement de 4 ga-
teaux de forme cylindrique, de même hauteur et dont le diamètre
diminue de 8 cm à chaque étage.
Le gâteau du bas a pour diamètre 30 cm et pour hauteur 6 cm.
La tour Carrée :
La deuxième pièce montée est constituée d'un empilement de 3 pa-
vés droits à base carrée de même hauteur. La longueur du côté de
la base diminue de 8 cm à chaque étage.
La hauteur des gâteaux est 8 cm; le côté de la base du gâteau du bas
mesure 24 cm.
Tous les gâteaux ont été confectionnés à partir de la recette ci-dessous qui donne la quantité des
ingrédients correspondant à 100 g de chocolat.
Recette du gâteau pour 100 g de chocolat:
• 65 g de sucre
• 2 oeufs
75 g de beurre
• 30 g de farine
1. Quel est le ratio (masse de beurre: masse de chocolat) ? Donner le résultat sous forme de frac-
tion irréductible.
2. Calculer la quantité de farine nécessaire pour 250 g de chocolat noir suivant la recette ci-dessus.
3. Calculer la longueur du côté de la base du plus petit gâteau de la tour Carrée.
4. Quelle est la tour qui a le plus grand volume? Justifier votre réponse en détaillant les calculs.
On rappelle que le volume V d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est donné par la formule:
V = xr2 x h.
On prendra T = 3,1​