Une entreprise fabrique des cartons dont les dimensions sont données par le schéma ci-dessus en cm. 1) Déterminer le volume du carton pour une hauteur de 3 cm.

1- « * » est le signe multiplié
Le volume = h (hauteur) * l (largeur) * L (longueur)
Donc si la hauteur « x=3cm », alors la largeur « x=3cm » et la longueur « 2x=2*3cm »
Donc si « x=3cm »:
Volume du carton:
=h*l*L
=3cm*3cm*2*3cm
=54 cm cube
Donc le volume du carton est de 54 cm cube
2-Le volume en fonction de « x »:
=x*x*2*x
=3x*2
=6x cm cube
Donc le volume du carton en fonction de « x » est de 6x cm cube

3-Pour que le volume soit supérieur ou égal 16 cm3, il faut que la hauteur soit de 2cm.
Or, si la hauteur est de 2cm, alors la largeur = 2cm et la longueur= 2*2cm
Le volume si « x=2cm »:
= 2cm*2cm*2*2cm
= 16 cm3
16 cm3 = 16cm3