Bonjour je rencontre un soucis a cette exercice, merci de votre aide : Résoudre l'équation suivante dans R : X^3-x=0 ​

Réponse :

Bonjour, je vais t'aider à répondre à cet exercice

Explications étape par étape

La première chose à faire est de transformer cette équation en la factorisant par x:

x³-x=0

x(x²-1)=0

La parenthèse est de type (a²-b²)=(a-b)(a+b)

x(x-1)(x+1)=0

Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ces facteurs est nuls donc si:

x=0

x-1=0⇒x=1

x+1=0⇒x=-1

Il vient alors les solutions: S={-1; 0; 1}