Étudier le signe de 6n/3n+1 . C’est pour le sens de variation d’une suite . Merci

6n > 0 qd n > 0

et

3n + 1 > 0 qd n > -1/3

n          -inf            -1/3            0           +inf

6n                  -                -             +

3n+1               -                +             +

quotient         +              -               +

Réponse :

Bonjour,

On a [tex]u_{n}[/tex]=[tex]\frac{6n}{3n+1}[/tex] Définie sur N

Donc [tex]u_{n+1}[/tex]=[tex]\frac{6n+6}{3n+4}[/tex]

Donc un+1-un= 6/9x²+15x+4 (je te laisse détailler)

et 6/9x²+15x+4 >0 pour tout x appartient à N donc un+1-un>0 donc un+1>un donc cette suite est croissante sur N

Bonne journée

YC

explications étape par étape