bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths sur la trigonométrie. Ils disent Calculer la mesure de l'angle PEI arrondi au degré. ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Pour retenir tes formules de trigonométrie dans un triangle rectangle, il y a un moyen mnémotechnique (comme PEMDAS pour la priorité des opérations) qui est SOHCAHTOA

En réalité, il existe 3 nombres trigonométriques principaux dans le triangle rectangle qui sont Sinus, Cosinus et Tangente

Chaque nombre est en réalité associé à un angle. Tu as certainement vu les triangles semblables et donc si on connait un angle dans un triangle rectangle, on sait que les rapports entre les longueurs de côté sont toujours identiques.

Le rapport qu'il y a entre le côté opposé d'un angle et l'hypoténuse s'appelle le sinus

Le rapport qu'il y a entre le côté adjacent d'un angle et l'hypoténuse s'appelle le cosinus

Le rapport qu'il y a entre le côté opposé d'un angle et le côté adjacent s'appelle la tangente

Ici, on te demande l'angle PEI soit l'angle de sommet E. Tu connais PI = le côté opposé et PE = le côté adjacent. Tu ne connais pas l'hypoténuse et donc ton choix est vite fait, il faut utiliser la tangente.

[tex]tan(E)=\frac{cote oppose}{cote adjacent} = \frac{0,7}{2,4}[/tex]

Sur ta calculatrice, tu as une fonction arctan( ou arctg( ou tan-1 qui te permet de connaître l'angle dont tu connais la tangente, il suffit donc d'utiliser ta calculatrice :

[tex]arctan(\frac{0,7}{2,4}) = 16,26[/tex] = 16°

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)