Bonjour pouvez vous m aider s’il vous plaît je n y arrive pas merci pour votre aide

Réponse :

b) démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles

le triangle ABT a pour le plus grand côté le diamètre (AT) du cercle (C) donc le triangle ABT est rectangle en B et a pour hypoténuse le diamètre (AT) du cercle (C)

le triangle TDE a pour le plus grand côté le diamètre (TE) du cercle (C') donc le triangle TDE est rectangle en D et a pour hypoténuse le diamètre (TE) du cercle (C')

on a donc  (AB) ⊥ (BD) et (ED) ⊥ (BD)  donc  (AB) // (ED)

c) déterminer la mesure de l'angle ^ATB (arrondi au degré)

    sin ^ATB = 3/5 = 0.6  ⇒ ^ATB = arcsin(0.6) ≈ 37°  arrondi au degré

  calculer la longueur BT (arrondir au centième près)

    th.Pythagore ;  AT² = BT² + AB²   ⇔ BT² = AT² - AB² = 5² - 3.5² = 12.75

   BT = √(12.75) ≈ 3.57 cm

d) Calculer la valeur exacte de la longueur  DE  ainsi que la valeur approchée au mm près de la longueur TD

(AB) // (ED) ⇒ th.Thalès  donc on a;  TA/TE = AB/DE  ⇔ 5/6 = 3.5/DE

⇔ DE = 6 x 3.5/5 = 21/5  cm  valeur exacte de DE

5/6 = 3.57/TD  ⇔ TD = 6 x 3.57/5 ≈ 4.3 cm  valeur approchée au mm près

e) déterminer la mesure de l'angle ^DET   (arrondir au degré)

cos ^DET = DE/TE = 4.2/6 = 0.7  ⇒ ^DET = arccos(0.7) ≈ 46° arrondi au degré

Explications étape par étape