Mathématiques

Question

Bonsoir je suis en seconde et je dois faire cet exercice pour demain et je coince vraiment si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance

est la fonction définie sur R par: 
f(t) = -3 (t-1)²

1/ Calculer l'image de 2 
2/ Calculer f(-3)
3/ Est-il vrai que 4 n'admet pas d’antécédent par f ?
4/ Est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par ?
5/ Déterminer un antécédent de -12 

1 Réponse

  • Bonsoir
    f(t) = -3(t-1)² 
    1)  
    f(2) = -3(2-1)² = -3(1)² = -3
    2)
    f(-3) = -3(-3-1)² = -3(-4)² = -48 
    3)
    f(t) = 4   reviendrait à 
    -3(t-1)²= 4 soit
    (t-1)² = 4/-3 = -4/3    un carré n'est jamais négatif alors 4 n'admet pas d'antécédent par la fonction f 
    4)
    f(t) = 0  soit 
    -3(t-1)² = 0   produit de facteurs est nul si un facteur est nul  
    -3 = 0   impossible 
    (t - 1)² = 0   pour t = 1 
    5)
    f(t) = -12 
    -3(t-1)² = -12 
    (t-1)² = -12/-3
    (t-1)² = 4 
    soit  t - 1 = √4 = 2    pour t = 2 + 1 = 3 
    soit  t - 1 = -√4 = -2  pour t = -2 + 1 = -1
    Bonne soirée  
      

Autres questions