Bonjour, pour demain je dois rendre un dm et dois résoudre ces inéquations sous la forme d’un intervalle Pouvez vous m’aider ?

Bonsoir,

2) Tu dois étudier le signe de (3x-5)(1-4x).

(3x-5)(1-4x) est positif si (3x-5) et (1-4x) sont positifs, ou s'ils sont les deux négatifs.

On résout 3x-5 = 0

3x = 5

x = 5/3

On résout 1-4x=0

4x = 1

x = 1/4

On dresse le tableau de signes : cf PJ 1.

On en déduit S = [1/4 ; 5/3]

3) Tu dois étudier le signe de (3-4x) / (8x+2).

(3-4x) / (8x+2) est négatif si (3-4x) et (8x+2) sont de sens contraires.

On résout 3-4x=0

4x = 3

x = 3/4

On résout 8x+2=0

8x = -2

x = -2/8 = -1/4

On dresse le tableau de signes : cf PJ 2

On en déduit S = ]-∞ ; -1/4] ∪ [3/4 ; +∞[