Bonjour, je suis en 2nd et j'ai du mal avec les maths j'ai besoin d'aide pour un Dm de maths, j'ai essayée de comprendre mais je n'ai pas réussi à savoir quelle

Réponse :

bonjour

12  x 5 = 60

surface du rectangle de base  = 60 m²

aire triangle  = x² /2

aire des 2 triangles  = 2 x² /2 = x²

aire partie hâchurée droite  = 5 x

aire piscine  =   60 - ( x² + 5 x ) =  60 - x² - 5 x

A (x) = - x² - 5 x + 60

2 )   A (x) =  -  ( x + 5/2 )² + 265/4

A (x) =   -(x² + 10 x /2 + 25/4)  + 265/4

A ( x ) =  -  x²  -  5 x - 25 /4 + 265/4

A (x) = - x² -  5 x + 240/4

A ( x) = - x² - 5 x + 60

( x + 5 /2)² - 16 = 0

( x + 5/2 - 4 ) ( x + 5/2 + 4 ) = 0

( x  + 5/2 - 8/2 ) ( x + 5/2 +8/2  ) = 0

( x - 3 /2 ) ( x + 13 /2 ) = 0

x = 3/2  ou - 13/2

pour la 3 , as tu appris  Δ ?

Explications étape par étape

Salut !

* correspond à "multiplié par" pour ne pas confondre avec la lettre x

1) A(x) = 12 * 5 - (5x + 2 * x²/2)

           =   60    -  5x - x²

           =  -x² - 5x + 60

2) A(x) = -x² - 5x + 60

           = - (x² + 5x - 60)

           = - ((x + 5/2)² - (5/2)² - 60)

           =  - ((x + 5/2)² - 25/4 - 240/4)

           =  - ((x + 5/2)² - 265/4)

           =  - (x + 5/2)² + 265/4

3)

a) A(x) = 50,25

⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 = 50,25

⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 - 50,25 = 0

⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 - 201/4 = 0

⇒ - (x + 5/2)² + 64/4 = 0

⇒ - (x + 5/2)² + 16 = 0

⇒  - (x + 5/2)² = -16

⇒ -16 + (x + 5/2)² = 0

⇒ (x + 5/2)² - 16 = 0

b) (x + 5/2)² - 16 = 0

⇒ (x + 5/2)² - 4² = 0

⇒ (x + 5/2 + 4)(x + 5/2 - 4) = 0

⇒ (x + 13/2)(x - 3/2) = 0

⇒ x + 13/2 = 0  ou  x - 3/2 = 0

⇒ x = -13/2  ou   x = 3/2

3) dans cet exercice, x ne peut pas être négatif

   donc, pour que la piscine ait une surface de 50,25 m², il faut que

   x = 1,5 m