bonjour j'aurais besoin d'aide svp je n'y arrive pas. merci :) Ex 2 : Equations de tangente f est une fonction définie sur R par : f(x) = 3x2 - 6x + 1 et Cf est
Mathématiques
leart602
Question
bonjour j'aurais besoin d'aide svp je n'y arrive pas. merci :)
Ex 2 : Equations de tangente
f est une fonction définie sur R par : f(x) = 3x2 - 6x + 1 et Cf est sa courbe représentative dans un repère.
1) On admet que : f'(-1) = -12.
Déterminer l'équation de la tangente (TA) à Cf au point A d'abscisse - 1.
2) On admet que pour toute valeur a de R, f'(a) = 6a - 6.
a) Retrouver grâce à cette formule, la valeur de f'(-1) donnée dans le 1).
b) Pour quelles valeurs de a, la courbe admet-elle une tangente horizontale ?
Déterminer la ou les coordonnées des points de la courbe pour lesquels la tangente est
horizontale.
c)
Déterminer la ou les équation(s) de la (ou des) tangente(s) horizontales trouvées
précédemment.
Ex 2 : Equations de tangente
f est une fonction définie sur R par : f(x) = 3x2 - 6x + 1 et Cf est sa courbe représentative dans un repère.
1) On admet que : f'(-1) = -12.
Déterminer l'équation de la tangente (TA) à Cf au point A d'abscisse - 1.
2) On admet que pour toute valeur a de R, f'(a) = 6a - 6.
a) Retrouver grâce à cette formule, la valeur de f'(-1) donnée dans le 1).
b) Pour quelles valeurs de a, la courbe admet-elle une tangente horizontale ?
Déterminer la ou les coordonnées des points de la courbe pour lesquels la tangente est
horizontale.
c)
Déterminer la ou les équation(s) de la (ou des) tangente(s) horizontales trouvées
précédemment.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
f(x) = 3 x² - 6 x + 1
1) on admet que f '(-1) = - 12
l'équation de la tangente est : y = f(-1) + f '(-1)(x + 1)
f(-1) = 3+6+1 = 10
y = 10 - 12(x + 1)
= 10 - 12 x - 12
Donc y = - 12 x - 2
2) a) f'(a) = 6 a - 6
f '(-1) = 6*(-1) - 6 = - 12
b) f '(a) = 0 ⇔ 6 a - 6 = 0 ⇔ a = 1
les coordonnées des points pour lesquels la tangente est horizontale sont : (1 ; - 2)
f(1) = 3 - 6 + 1 = - 2
Explications étape par étape