Bonjour dans une semaine je doit rendre un dm en math malheureusement je n’y comprend rien si quelqu’un peut m’aider cela pourrais m’aider (je suis en 2nd). Mer

Réponse :

Bonjour, je vais t'aider à faire cette exercice, tu trouveras le dessin en pièce jointe.

Explications étape par étape

1) Voir pièce jointe

2) OC=3OA

(x(C)-x(O);y(C)-y(O)=3(x(A)-x(O);y(A)-y(O))

(x(C);y(C))=(3x(A);3y(A))

(x(C),y(C))=(3×1;3×3)

(x(C);y(C))=(3;9)

donc les coordonnées de C sont (3;9)

Tu fais de la même manière pour D et obtiendras (6;-15)

3) Pour calculer les milieux de ces segments, nous allons utiliser la formule suivantes:

x(I)=(x(A)+x(B))/2=(1+2)/2=3/2

y(I)=(y(A)+y(B))/2=(3-5)/2=-1

Donc les coordonnées de I sont (3/2;-1)

Tu fais de même avec J et tu trouveras (9/2;-3)

4) Nous allons calculer les coordonnées des vecteurs OI et OJ:

Pour OI, nous trouvons:

(x(OI);y(OI)=(x(I)-x(O);y(I)-y(O))=(3/2-0;-1-0)=(3/2;-1)

Pour OJ, par le même raisonnement, on aura (9/2;-3)

On remarque alors que:

(x(OJ);y(OJ))=(3x(OI);3y(OI))

(x(OJ);y(OJ))=3(x(OI);y(OI))

OJ=3OI

Les points O, I et J sont donc alignés.