Bonjour , pouvez vous m’aider avec cet exercice merci !

bjr

je te montre la c). C'est la même méthode pour toutes.

1) on transpose tout dans le premier membre

2) on factorise

3) on fait un tableau des signes

(x - 1)(2x + 4) ≤ x² - 1    est équivalente à

(x - 1)(2x + 4) - (x² - 1) ≤ 0                    transposition

(x - 1)(2x + 4) - (x - 1)(x + 1) ≤ 0

(x - 1)[(2x + 4) - (x + 1)] ≤ 0

(x - 1)(2x + 4 - x - 1) ≤ 0

(x - 1)(x + 3) ≤ 0                                 factorisation

tableau

x                                          -3                       1

x-1                           -                          -          0         +

x+3                         -            0           +                      +

(x-1)(x+3)                +            0           -           0          +

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S = [-3 ; 1 ]