Aidez moi svp ! Dm de math niveau 4ème​

Réponse :

Bonsoir ;

Explications étape par étape

1) Pour calculer LN:

On sait que :  LN² = LU²+ UN²

LN² = 24² + 18² =  900

LN = 30 m  

Calculer AB  , avec le théorème de Thalès :

On sait que : AB/LN =  AU/LU  

AB / 30  = (24-4)/24

AB =  30x 20/24 =  25 m

Calculer  UB on sait que :  AB² = UB² + AU²  

UB² = AB² - AU² =  25² -20² =  625 - 400 =  225

Donc UB =  15 m

Calculer BN

BN =  UN - UB =  18 -15 = 3m

 2)  Aire triangle LEN =  

AIRE  LEN  =  Lx l/2  =  24x18/2 =  216m²

Aire BAU  =  20X15/2 =  150m²

AIRE de l'allée  =  aire LUNE   - (  Aire LEN +Aire BAU )  

Aire l'allée   =  (24x18)  - ( 216 +150 ) =  432-366 = 66 m²