Bonjour pouvez vous m’aider Quelle est la dérivée de f(x)=(x^2+3x-1)/x-2 Merci
Mathématiques
ilyassehamdiouowc4ad
Question
Bonjour pouvez vous m’aider
Quelle est la dérivée de f(x)=(x^2+3x-1)/x-2
Merci
Quelle est la dérivée de f(x)=(x^2+3x-1)/x-2
Merci
2 Réponse
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1. Réponse doricechristmouvouma
Réponse:
f'(X)=(2x+3)(x-2)-(x^2+3x+1)/(x-2)^2
= (2x^2-4x+3x-6-x^2-3x+1)/(x-2)^2
= (x^2-4x-5)/(x-2)^2
Explications étape par étape:
f(X) est sous la forme (U/V) ainsi sa dérivée est (U'V-U.V')/V^2
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2. Réponse tvg75
Salut,
Tu sais que (u/v)’=(u’v-v’u)/(v^2)
Ici, on a f définie et dérivable sur R\{2} comme composée et quotient de fonctions dérivables sur R et pour tout x appartement à R\{2},
f’(x)=((2x+3)(x-2)-(x^2+3x-1))/(x-2)^2
f’(x)=(x^2-4x-5)/(x-2)^2