Bonjour pouvez vous m’aider svp Démontrer que : 1) La somme de deux entiers consécutifs est impaire. 2) Le produit de deux entiers consécutifs est pair

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Démontrer que :

1) La somme de deux entiers consécutifs est impaire.

n : entier

n + 1 : entier consécutif

n + n + 1 = 2n + 1

2n est pair et comme on ajoute 1, le résultat est impair

2) Le produit de deux entiers consécutifs est pair

n(n + 1) = n^2 + n

Si n est pair, n^2 est pair donc n^2 + n est pair

Si n est impair, n^2 est impair et la somme de 2 nombres impairs est paire donc n^2 + n est pair