Bonjour je bloque sur ces exercices est-ce que quelqu’un pourrais m’aider merci d’avance On considère la fonction f définie sur l'intervalle (-4;4] par f(x) = x
Mathématiques
cecilienmerlin
Question
Bonjour je bloque sur ces exercices est-ce que quelqu’un pourrais m’aider merci d’avance
On considère la fonction f définie sur l'intervalle (-4;4] par f(x) = x2 - 2x - 3.
1) Calculer l'image de - 1 par f.
2) Montrer que 3 est solution de l'équation f(x) = 0.
3) En utilisant les questions 1) et 2), donner une forme factorisée de f(x).
4) Dresser le tableau de signes de f sur l'intervalle [-4;4].
5) Parmi les trois courbes suivantes, déterminer, en justifiant, celle qui représente
graphiquement la fonction f.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle (-4;4] par f(x) = x2 - 2x - 3.
1) Calculer l'image de - 1 par f.
2) Montrer que 3 est solution de l'équation f(x) = 0.
3) En utilisant les questions 1) et 2), donner une forme factorisée de f(x).
4) Dresser le tableau de signes de f sur l'intervalle [-4;4].
5) Parmi les trois courbes suivantes, déterminer, en justifiant, celle qui représente
graphiquement la fonction f.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(-1) = 0 ; et f(3) = 0 aussi
donc f(x) = (x+1)(x-3) est
la forme factorisée cherchée !
■ la représentation graphique est une
Parabole en U de Minimum ( 1 ; -4 ) .
■ tableau de signes :
x --> -4 -1 3 4
(x+1) -> - 0 + +
(x-3) -> - - 0 +
f(x) --> + 0 - 0 +
conclusion : f(x) est négatif pour -1 < x < +3 .