Bonjour voici un programme de calcule vous avez la solution ? • Programme A Choisir un nombre Multiplier par 9 Ajouter 5 •Programme B Choisir un nombre Multipli

Bonsoir

Pour résoudre ton problème, on va utiliser un système à deux inconnues.

On a deux inconnues (le nombre donné (x) et le résultat (y)) et deux calculs (9x + 5 = y et 4x - 10 = y).

On va les poser...

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} 9x + 5 = y \\ 4x - 10 = y \end{array}[/tex]

L'objectif maintenant, c'est de utiliser une des deux équations pour l'utiliser comme définition d'une des deux inconnue et de la remplacer dans l'autre équation, comme ca

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} y = 9x + 5 \\ 4x - 10 = 9x + 5 \end{array}[/tex]

Donc maintenant on a à la seconde ligne une équation avec seulement des x, on passer tous les x du même côté

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} y = 9x + 5 \\ 9x - 4x = - 10 - 5 \end{array}[/tex]

Maintenant on résout la seconde ligne pour trouver la valeur de x

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} y = 9x + 5 \\ 5x = - 15 \Longleftrightarrow x = \frac{-15}{5} \Longleftrightarrow -3 \end{array}[/tex]

Maintenant qu'on sait que x, le nombre entré par Gabriel, vaut -3, on peut vérifier en remplaçant le x par sa valeur dans les équations d'origine

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} 9\times(-3) + 5 = y \\ 4\times(-3) - 10 = y \end{array}[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} -27 + 5 = y \\ -12 - 10 = y \end{array}[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{ll} -27+5 = -22 \\ -12 - 10 = -22 \end{array}[/tex]

Donc c'est correct !

Gabriel a choisi -3

Voilà, j'espère que tout ca t'aura aidé à comprendre, les systèmes à double inconnues te seront très utiles dans tes études, puis c'est toujours le même principe donc c'est pas trop difficile :)

Bonne soirée