durant la première semaine des soldes, le prix d'un article baisse de 30%. la deuxième semaine baisse encore de 20% au final, le prix a baisse de 50%

Soit x le prix de départ, calculons les deux baisses l'une après l'autre :
x * (1- 30/100) = x * 0,7 = 0,7x
0,7x * (1-20/100) = 0,7x * 0,8 = 0,56x

Maintenant, calculons la baisse de 50% d'une seule fois :
x * (1-50/100) = x * 0,5 = 0,5x

Concluons :
0,56x ≠ 0,5x
Donc l'affirmation est fausse