Bonjour, je voudrais savoir quel est le signe de 4x^2 + 16x + 15 sur R, s'il-vous-plaît ? Je vous remercie d'avance.

4x²+16x+15=4x²+2*4*2x+16-16+15=(2x+4)²-1
(2x+4)²-1≤0
⇔(2x+4)²≤1
⇔-1≤2x+4≤1
⇔-5≤2x≤-3
⇔-5/2≤x≤-3/2
Donc 4x²+16x+15 est ≤0 sur [-5/2;-3/2]
4x²+16x+15 est ≥0 sur IR-[-5/2;-3/2]