Bonjour, quelqu'un peut-il m'aider ? Merci d'avance. Compléter à l'aide des mots pair, impair et quelconque : La somme de deux entiers pairs est un entier... La

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Compléter à l'aide des mots pair, impair et quelconque :

La somme de deux entiers pairs est un entier pair.

2n : entier pair

2n + 2n = 4n = 2 x 2n donc pair

La somme de deux entiers impairs est un entier pair

2n + 1 : entier impair

2n + 1 + 2n + 1 = 4n + 2 = 2(2n + 1) multiplié par 2 donc pair

Le produit de deux entiers impairs est un entier impair

(2n + 1)(2n + 1) = (2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1

4n^2 est pair car multiplié par 4

4n est pair car multiplié par 4

1 : impair donc résultat impair

Le produit d'un entier pair par un entier impair est un entier pair

(2n + 1) x 2n = 4n^2 + 2n = 2(2n^2 + n)

Multiplié par 2 donc résultat pair