bonjour/bonsoir, aurez-vous l’amabilité de m’aider pour ce devoir de mathématique svp ? merci beaucoup (mais vraiment beaucoup) d’avance. :))

Réponse :

Explications étape par étape :

■ équilibre avec mA = 3 kg et mB = 2 kg :

  AB = 10 cm

  il faut AE = 4 cm et EB = 6 cm .

■ équilibre avec mA = 3 kg et mB = 7 kg :

  il faut AE = 7 cm et EB = 3 cm .

■ équilibre avec mA = 3 ; mB = 2 et mC = 1 kg :

  on doit avoir 3EA + 2EB + EC = 0

         3EC+3CA+2EC+2CB+EC = 0

                    6EC + 3CA + 2CB = 0

                                          6CE = 3CA + 2CB

                                            CE = CA/2 + CB/3 .

■ recherche du point F :

  F ∈ [ BC ]

  on doit avoir 2FB + FC = 0

                2FB + FB + BC = 0

                        3FB + BC = 0

                                 3BF = BC

                                   BF = BC/3 .

  F est à 3,3 cm de B ( ou 6,7 cm de C ! )

■ 2EB + EC = 3 EF ?

   2EB + EC = 2EF + 2FB + EF + FC

                    = 3EF + 2FB + FC

                    = 3EF + 0

                    = 3 EF .

■ 3EA + 2EB + EC = 0 donne

           3EA + 3EF = 0

                      3EA = 3FE

                        EA = FE

             donc E = milieu de [ AF ] .