Bonjour j'ai un devoir maison à faire et je bloque sur cet exo : le plan etant muni d'un repère orthonormé, on donne les points A(3;7), B(8;2), C(-4;-2) et le v
Mathématiques
racinyu
Question
Bonjour j'ai un devoir maison à faire et je bloque sur cet exo :
le plan etant muni d'un repère orthonormé, on donne les points A(3;7), B(8;2), C(-4;-2) et le vecteur u>(2 5).
1. À tout réel x, on associe le point M defini par CM> =x•u>.
Determiner en fonction de x les coordonnées du point M puis celles du vecteur AM>.
2. Comment choisir x pour que le point M soit sur la droite (AB).
le plan etant muni d'un repère orthonormé, on donne les points A(3;7), B(8;2), C(-4;-2) et le vecteur u>(2 5).
1. À tout réel x, on associe le point M defini par CM> =x•u>.
Determiner en fonction de x les coordonnées du point M puis celles du vecteur AM>.
2. Comment choisir x pour que le point M soit sur la droite (AB).
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je suppose que u(2;5)
En vecteurs :
CM(2x;5x)
Soit M(a;b)
Alors :
CM(a-(-4);b-(-2)) soit CM(a+4;b+2)
Donc :
a+4=2x et b+2=5x
a=2x-4 et b=5x-2
Donc :
M(2x-4;5x-2)
Ce qui donne :
AM(2x-4-3;5x-2-7) soit :
AM(2x-7;5x-9)
2)
Il faut que les vecteurs AM et AB soient colinéaires.
AB(5;-5)
Deux vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0.
Ce qui donne pour AM et AB :
-5(2x-7)-5(5x-9)=0
Je te laisse résoudre et trouver :
x=16/7