Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait pour résoudre ce problème ? Parmi tous les triangles ABC rectangles en A tels que BC = 8 cm, y en a – t – il un qui a

1.
p'(x)=8(cos(x)-sin(x))

Si parmi tous les triangles rectangles , il en existe un qui a un périmètre maximal ( donc périmètre plus grand que les autres triangles) alors la p'(x) s'annule en ce point maximum.

p'(x)=0
8(cos(x)-sin(x))=0
donc cos(x)=sin(x)
x= n π/4 , or 0<x<π/2 , donc x=π/4

et p(π/4)= 8+8rac2

Est le périmètre maximal du triangle rectangle en A tel que son hypothénuse soit de 8cm.