POUVEZ VOUS M'AIDEZ POUR 20POINTS SVP MERCI. Sujet➡️Madame Duchemin a ménagé un studio dans les combles de sa maison,ces combles ayant la forme d'un prisme droi
Question
Sujet➡️Madame Duchemin a ménagé un studio dans les combles de sa maison,ces combles ayant la forme d'un prisme droit avecccomme base le triangle ABC isocèle en C.
Elle a pris quelques mesures, au cm prés pour les longueurs au degré prés pour les angles. Elle les a remportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles,ce dessin n'est pas à l'échelle.
L'IMAGE
➡️Madame Duchemin souhaite louer son studio.
Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de 20€ par m² de surface habitable
Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus en plus de 1,80m (article R111-2 Madame Duchemin souhaite fixer le prix du loyer à 700€.
Peut-elle louer son studio à ce prix?
1 Réponse
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1. Réponse soolk06
Réponse:
Bonsoir
Explications étape par étape:
D'abord il faut calculer le aire du prisme.
la formule c'est:
Aire du prisme = Aire de la base× 2 + Aires latérales
Aire de la base
A= b×h ÷2
A = 10×2.90 ÷2
A = 29 ÷ 2
A = 14.5 m^2
Aires latérales.
la formule pour calculer l'aire latérales c'est :
Aire latérale = périmètre de la base × hauteur
hors, il nous manque les longueurs CB et CA pour calculer le périmètre de ABC.
On peut calculer CB grâce au théorème de Pythagore vu que CKB est rectangle en K.
donc d'après le théorème de Pythagore:
CB^2 = KB^2 + CK^2
CB^2 = 5^2 + 2.90^2
CB^2 = 25+ 8.41
CB^ 2 = 33.41
CB = la racine carré de 33.41
CB= 5.78cm
et vu que le triangle est isocèle CB= CA
donc maintenant que l'on peut le périmètre de ABC. On peut calculer l'aire latérales
Aire latérale= périmètre de la base × hauteur
Al= ( 10+ 5.78 + 5.78) × 8
Al= 21.56 × 8
Al = 172.48 m^2
Aire total du prisme:
At = 2Ab + Al
At = 2× 14.5 + 172.48
At= 201.48m^2
Ensuite on cherche si elle peut se fixer le prix du loyer à 700€.
20€ × 201.48m^2 = 4029.6€
donc non elle ne peut pas louer le studio à 700€.