bonjour est ce que quelqu'un pourrez m'aider la dessue ?

Salut !

1) AC² = 20² = 400

  AB² + BC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

  donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore : le triangle ABC

  est rectangle en B

2) Aire ABC = (12 × 16) ÷ 2 = 96 cm²

3) Le triangle ABC est rectangle en B donc (AB) est perpendiculaire à

   (BC).  Comme (EF) est également perpendiculaire à (BC) alors (AB) et

   (EF) sont parallèles car si deux droites sont perpendiculaires à une

   même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles

2e partie :

1) (AB) // (EF) donc, d'après le théorème de Thalès on a : CF/CB = EF/AB

   donc 4/16 = EF/12

   donc EF = 4/16 × 12 = 3 cm

2) aire EBC = (BC × EF) ÷ 2  = (16 × 3) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm²