BONUS + 2 Une bonne idée ? Jean doit faire le calcul suivant : A=25 000 2142 -25 000 213 x 25 000 215 Il utilise sa calculatrice et trouve 0. Cependant, il est
Mathématiques
jinjadv
Question
BONUS + 2
Une bonne idée ?
Jean doit faire le calcul suivant : A=25 000 2142 -25 000 213 x 25 000 215
Il utilise sa calculatrice et trouve 0.
Cependant, il est surpris du résultat car il sait que cela signifierait que 25 000 2142 est égal à 25 000 213 x 25 000 215.
Or, le premier aura 6 comme chiffre des unités (4x4 = 16) et le deuxième aura 5 comme chiffre des unités (5x3 = 15).
Il comprend que la calculatrice est dépassée par la grandeur des nombres.
Comment faire alors pour trouver le résultat exact de A ?
Une bonne idée ?
Jean doit faire le calcul suivant : A=25 000 2142 -25 000 213 x 25 000 215
Il utilise sa calculatrice et trouve 0.
Cependant, il est surpris du résultat car il sait que cela signifierait que 25 000 2142 est égal à 25 000 213 x 25 000 215.
Or, le premier aura 6 comme chiffre des unités (4x4 = 16) et le deuxième aura 5 comme chiffre des unités (5x3 = 15).
Il comprend que la calculatrice est dépassée par la grandeur des nombres.
Comment faire alors pour trouver le résultat exact de A ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Salut !
25 000 213 = 25 000 214 - 1
25 000 215 = 25 000 214 + 1
donc : 25 000 214² - 25 000 213 × 25 000 215
= 25 000 214² - (25 000 214 - 1)(25 000 214 + 1)
= 25 000 214² - (25 000 214² - 1²) car (a+b)(a-b) = a² - b²
= 25 000 214² - 25 000 214² + 1²
= 1