Bonjour ! Aidez moi svp On considère la fonction f définie par f(x)=2x-3/x-1 1. Pour quelle valeur de x la fonction f n'est-elle pas définie? 2. Déterminer f(0)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On considère la fonction f définie par f(x)=2x-3/x-1

1. Pour quelle valeur de x la fonction f n'est-elle pas définie?

x - 1 # 0

x # 1

La fonction f n’est pas définie pour x = 1

2. Déterminer f(0),f(-1) et f(-1/2)

f(0) = (2 * 0 - 3)/(0 - 1) = (-3)/(-1) = 3

f(-1) = (2 * (-1) - 3)/(-1 - 1) = (-2 - 3)/(-2) = 5/2

f(-1/2) = (2 * (-1/2) - 3)(-1/2 - 1) = (-1 - 3)/(-1/2 - 2/2) = (-4)/(-3/2) = 4 x 2/3 = 8/3

3. Déterminer les antécédents de 0; 1; -2 et 2

(2x - 3)/(x - 1) = 0

2x - 3 = 0 et x - 1 # 0

2x = 3 et x # 1

x = 3/2 et x # 1

(2x - 3)/(x - 1) = 1

2x - 3 = x - 1

2x - x = 3 - 1

x = 2

(2x - 3)/(x - 1) = -2

2x - 3 = -2(x - 1)

2x - 3 = -2x + 2

2x + 2x = 3 + 2

4x = 5

x = 5/4

(2x - 3)/(x - 1) = 2

2x - 3 = 2(x - 1)

2x - 3 = 2x - 2

2x - 2x = 3 - 2

0 = 1 impossible pas de solution pour x