svp je veux la solution de cette équation : 4x² - 1 + x ( 2x - 1 ) = 0

Bonjour :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Résoudre l'équation suivante :

                             4x² - 1 + x(2x - 1) = 0

                       (2x)² - (1)² + x(2x - 1) = 0

                (2x + 1)(2x - 1) + x(2x - 1) = 0

                          (2x - 1)(2x + 1 + x) = 0

                                (2x - 1)(3x + 1) = 0

Soit :          2x - 1 = 0              ou             3x + 1 = 0

                      2x = 1               ou                  3x = - 1

                        x = 1/2            ou                    x = -1/3

                                     S = { 1/2 ; - 1/3}

Voilà

Réponse :

Bonjour!

x = 1/2

x = -1/3

Explications étape par étape

4x² - 1 + x (2x - 1) = 0

4x² - 1 + (x * 2x - x * 1) = 0

4x² - 1 + 2x² - 1x = 0

6x² - 1 - x = 0

6x² - x - 1 = 0

6x² +2x -3x -1 = 0

(6x² + 2x) + (-3x - 1) = 0

2x * (3x + 1) - 1 * (3x + 1) = 0

(2x - 1) * (3x + 1) = 0

Deux équations distincts

2x - 1 = 0   ~   3x + 1 = 0

2x - 1 + 1 = 0 + 1   ~   3x + 1 - 1 = 0 - 1

2x = 1   ~   3x = -1

2x / 2 = 1/2   ~    3x / 3 = -1 / 3

x = 1/2  ~  x = -1/3