Bonjour, j’ai cet exercice à faire et je ne comprends vraiment pas: Soit f la fonction définie sur. [0; + ♾ [par f: x —).... Merci infiniment d’avance !! (:

Réponse :

Explications étape par étape

f(x) = racx - 3

1) f(9+h) - f(9) = (rac(9+h) - 3)-rac9+3=  (rac(9+h) - 3)

                  = [(rac(9+h) - 3)((rac(9+h) + 3)] / (rac(9+h) + 3)

                  = (9 + h - 9 ) / (rac(9+h) + 3)

                  = h / (rac(9+h) + 3)

Taux = 1 / (rac(9+h) + 3)

2) f'(9) = lim h tend vers 0 de 1 / (rac(9+h) + 3) = rac 9 + 3 = 3 + 3 = 6

f'(9) = 6