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Question

Bonjour,
Je ne sais pas quelle méthode utiliser pour faire cet exercice. J’ai trouvé la longueur UR avec le théorème de Pythagore, qui est de 5,1. Mais je ne comprends pas comment obtenir les longueurs des segments IR et UI afin de faire le théorème de Pythagore.
Merci
Bonjour, Je ne sais pas quelle méthode utiliser pour faire cet exercice. J’ai trouvé la longueur UR avec le théorème de Pythagore, qui est de 5,1. Mais je ne co

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Calcul de RU dans le triangle RUE rectangle en E: Utiliser le th de Pythagore, on a:

    RU²= UE²+RE²

    RU²= 5²+1²

    RU= √26

    Calcul de IL: th de Thalès, on a:

    IL/LB= LR/LE

    IL/5= 2/(2+1)

    3 IL = 5x2

    IL= 10/3

    et IB= BL-IL= 5-10/3= (5x3-10)/3= 5/3

    alors IB= 5-10/3= (5x3-10)/3= 5/3 cm

    Calcul de IR dans le triangle LIR rectangle en L: th de Pythagore, on a:

    IR²= IL²+LR²

    IR²= (10/3)²+2²

    IR²= 100/9+4= (100+4x9)/3= 136/9

    Calcul de IU dans le triangle UBI rectangle en B: th de Pythagore, on a:

    UI²= UB²+IB²

    UI²= 3²+(5/3)²

    UI²= 9+25/9

    UI²= (9x9+25)/9

    UI²= 106/9

    Le triangle UIR est-il rectangle ?

    on a:

    IR²= 136/9= 15.1111

    UI²= 106/9= 11.777

    RU²= 26   donc RU est l'hypoténuse du triangle UIR :

    utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

    RU²= 26

    IR²+UI²= 136/9+106/9=  242/9= 26.88

    Donc RU²≠ IR²+UI²

    D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle UIR n'est pas rectangle.

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