Bonjour J'ai une Énigme Diabolique à faire j'ai beau réfléchir je n'y arrive pas Merci D'avance si vous m'aidez​

bjr

1)   3   ;   9   ;   12   ;   21   ;   33   ;   54

3 + 9 = 12

9 + 12 = 21

12 + 21 = 33

33 + 21 = 54

on additionne ces six nombres

3 + 9 + 12 + 21 + 33 + 54

et on vérifie que la somme obtenue est égale à 4 x 33

(33 est le 5e nombre de la liste)

2) tu prends 2 nombres quelconques, tu construis une liste de 6 nombres comme au 1)

et tu fais la même vérification

3) cette propriété est toujours vraie

justification

on choisit deux nombres, a et b

1er nombre               a

2e nombre               b

3e nombre               a + b

4e nombre               b + (a + b) = a + 2b

5e nombre               (a + b) + (a + 2b) = 2a + 3b

6e nombre               (a + 2b) + (2a + 3b) = 3a + 5b

on ajoute ces nombres

S = a + b + (a + b) + (a + 2b) + (2a + 3b) + (3a + 5b)

 = a + a + a = 2a + 3a + b + b + 2b + 3b + 5b

= 8a + 12b

on compare S avec le 5e nombre

S = 8a + 12b      

5e nombre = 2a + 3b

S = 8a + 12b = 4(2a + 3b) = 4 x  (5e nombre)