Bonjour , voici un exercice de maths niveau Seconde . Je n’arrive vraiment pas à comprendre cette exercice si quelqu’un pourrait m’aider cela serait vraiment tr

bjr

N numérateur de S

N = 2² x 3³ x (2²)⁴ x 5⁵ x (2 x 3)⁶

   =  2² x 3³ x 2⁸ x 5⁵ x 2⁶ x 3⁶

   = 2¹⁶ x 3⁹ x 5⁵

D dénominateur de S

D = 60ⁿ

  = (2² x 3 x 5)ⁿ

 = 2²ⁿ x 3ⁿ x 5ⁿ

N / D = ( 2¹⁶ x 3⁹ x 5⁵) / (2²ⁿ x 3ⁿ x 5ⁿ)

        = 2¹⁶ x 3⁹ x 5⁵ x 2⁻²ⁿ x 3⁻ⁿ x 5⁻ⁿ

        = 2¹⁶⁻²ⁿ x 3⁹⁻ⁿ x 5⁵⁻ⁿ

Pour que S soit une puissance de 2 il faudrait que le produit

3⁹⁻ⁿ x 5⁵⁻ⁿ soit égal à 1 (les facteurs 3 et 5 devraient disparaître)

c'est à dire  9 - n = 0 et 5 - n = 0

                     n = 9   et  n = 5

ce n'est pas possible