Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plait , ce sont deux exercices niveau seconde sur les vecteurs . Mercii d'avance ( j'ai vraiment besoin d'aide , C'est pou

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 123 :

1)

Tu fais la figure.

2)

a)

CM=CA+AM=-AC+(1/4)AB

CM=(1/4)AB-AC

b)

BN=BA+AN

BN=-AB+4AC

3)

De 2)a) , on trouve :

-4CM=-4(1/4)AB-(-4)AC

-4CM=-AB+4AC

Donc :

BN=-4CM

Les vecteurs BN et CM sont colinéaires donc (BN) // (CM).

Exo 124 :

1)

Voir scan

2)

a)

AD=AC+CD mais CD=2CB ( voir figure)

b)

AD=AC+2CB

AD=AC+2(CA+AB)

AD=AC-2AC+2AB

AD=2AB-AC

c)

AE=AC+CE mais CE=BC+3BA

AE=AC+BC+3BA

AE=AC+BA+AC+3BA

AE=4BA+2AC

AE=-4AB+2AC

d)

D'après 2)b) :

-2AD=(-2)2AB-(-2)AC

-2AD=-4AB+2AC

Donc :

AE=-2AD

Les vecteurs AE et AD sont colinéaires avec A en commun donc les points D , A et E sont alignés.