Étudier le signe de f(x)-g(x) f(x)= 3x²+ x -2 et g(x)= 4x-2/3 Bonjour je ne sais pas comment faire vous pouvez m'aidez svp

Bonjour,

Étudier le signe de f(x)-g(x)

f(x)= 3x²+ x -2 et g(x)= 4x-2/3

f(x)-g(x) = 3x²+ x -2- (4x-2/3)

             = 3x²+x-2-4x+2/3

             = 3x²-3x- (2*3)/3+2/3

             = 3x²-3x-6/3+2/3

             = 3x²-3x-4/3

Δ= b²-4ac= (-3)²-4(3)(-4/3)= 9+48/3= 9+16= 25 donc > 0 ; 2 racines

x1= (-b-√Δ)/20= (-(-3)-√25)/2(3)= (3-5)/6= -2/6= -1/3

x2= (-b-√Δ)/20= (-(-3)+√25)/2(3)= (3+5)6= 8/6= 4/3

Tableau de signes:                              

          x             - ∞                -1/3                  4/3               +∞

3x²-3x-4/3                      +        0          -           0        +