Bonjour pouvez-vous m’aider avec mon devoir de mathématiques merci pour votre aide Ce n’est que l’exercice 16

Réponse :

a)  x varie sur l'intervalle  [0 ; 9]

b) calculer S lorsque x = 2 cm

    S = 45 - (2*(1/2(3*2)) + 2*(1/2(2*7)) = 45 - 20 = 25 cm²

c) calculer S en fonction de x

       S = 45 - [2 * (1/2(5 - x)*x) + 2*(1/2(9-x)*x]

          = 45 - ((5 - x) x + (9 - x) x)

          = 45 - (5 x - x² + 9 x - x²)

          = 45 - (14 x - 2 x²)

     S = 2 x² - 14 x + 45

d) reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant :

  x (en cm)        0           1             2            3            4             5  

  S (en cm²)      45         33          25          21           21           25

e) tu peux tracer la courbe, en prenant en abscisse  1 cm = u

en ordonnée  10 cm² = u

f) l'aire S est maximale (Smax = 45 cm²) pour x = 0  c'est à dire lorsque EFGH épouse la forme du rectangle ABCD

semble t-elle minimale ?  la réponse est oui  car  la fonction S(x) a son coefficient a = 2 > 0     Smin = 21 cm² en x = 3.5

Explications étape par étape