Exercice 3 (3 points) : ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB = 12 cm ; BC = 9 cm et BF = 8 cm. Calculer la longueur de la diagonale (AG]. Attention aux valeurs

Réponse :

Explications étape par étape

On va simplement utiliser Pythagore 2 fois (une fois sur la face du dessous pour trouver sa diagonale et une fois dans le plan formé par la diagonale et la hauteur)

La face du dessous :

EF = AB = 12 cm

FG = BC = 9 cm

=> Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit.

On a donc EG² = EF² + FG²

<=> EG² = 12² + 9²

<=> EG² = 144 + 81 = 225 = 15²

<=> EG = 15

Dans le plan AEGC :

EG = 15 cm

AE = BF = 8 cm

AG² = AE² + EG²

AG² = 8² + 15²

AG² = 64 + 225 = 289 = 17²

AG = 17

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)