Bonjour je suis bloquée au 4 je n’y arrive pas

Réponse :

4.  Application numérique

calculer la longueur AC = b

th.d'al Kashi :   a² = b²+ c² - 2 bc cos (Ä)

                         64 = b² + 9 - 6 b cos (83°)    

                         55 = b² - 6 b x 0.12

      b² - 0.7 b - 55 = 0

Δ = 0.49 +220 = 220.49  ⇒ √(220.49) ≈ 14.8

b = 0.7 + 14.8)/2 = 7.75 cm ≈ 7.8 cm

calculer les mesures en degrés arrondies au dixième des angles ^ACB et ^ABC

on applique la loi des sinus

a/sinBAC = c/sinACB  ⇔ 8/sin 83° = 3/sinACB

⇔ sin ACB = 3 x sin 83°/8 = 2.977/8 ≈ 0.37  

⇒ ^ACB = arc sin(0.372) ≈ 21.7°

8/sin 83° = 7.8/sinABC  ⇔ sin ^ABC = 7.8 sin 83°/8 ≈ 0.97

⇒ ^ABC = arcsin(0.977) ≈ 75.3°

Explications étape par étape