Bonjour pouvez vous m'aider à cette exercice svp

Réponse :

Bonjour,

Le quadrilatère ABCD représente un jardin rectangulaire possédant 4 angles droits, d'où les triangles AEB rectangle en A, et DCF rectangle en C.

Or dans un rectangle, les côtés sont parallèles et de même longueur deux à deux. On a ainsi AD = BC = 8 m  et  AB = DC = 10 m.

Cette même règle s'applique aux parallèlogrammes.

On obtient alors DE = BF = 1,50 m

On cherche AE et FC:

AE = AD – DE

= 8 – 1,50

= 6,50 m

FC = BC – BF

= 8 – 1,50

= 6,50 m

Enfin, l'aire de l'allée parallélogrammique:

[tex]A_{BEDF} = A_{ABCD} - (A_{ABE} + A_{DCF}})\\\\= L \times l - \left(\dfrac{B \times h}{2} + \dfrac{B \times h}{2}\right)\\\\= 10 \times 8 - \left(\dfrac{6,50 \times 10}{2} + \dfrac{6,50 \times 10}{2}\right)\\\\= 15 \ m^2[/tex]