A l'aide svp c'est pour demain Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;1, J) Soit f la fonction linéaire telle que f(-1) = 4 et g la fonction affine définie
Question
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;1, J)
Soit f la fonction linéaire telle que f(-1) = 4 et g la fonction
affine définie par g(x) = x - 4
1) a) Montrer que f(x) = - 4x
b) Est-ce-que le point A(-2; -8) appartient à la représenta-
tion graphique de la fonction f?
c) Représenter graphiquement dans le repère (O;I;J) la fonction f
2) a) Déterminer l'image du nombre 3 par la fonction g
b) Déterminer le nombre dont l'image est le nombre 3 par la
fonction g
c)representer graphiquement dans le repere (O;I;J) la fonction g
3)a) Verifier que pour tout reel x on a :f(x)+4g(x)= -16
b) Soit B le point d'intersection des representations graphiques les fonctions f et g .
Determiner l'ordonnée du point B.
1 Réponse
-
1. Réponse Edjy
Réponse:
1. b. Non
2. a. g(3) = -1
b. g(7) = 3
3. b. B(4/5 ; 16/5)
Explications étape par étape:
1. a. La fonction linéaire est sous la forme :
f(x) = ax
Pour déterminer a, on a :
f(-1) = a×(-1) = 4
a = - 4
Donc f(x) = - 4x
b. Ceci revient à dire : est-ce que f(-2) = - 8 ?
Or, f(-2) = 8 donc le point À n'appartient pas à la représentation graphique de f
c. Une droite passant par O de coefficient directeur -4 (on avance d'une case, on descend de 4 cases)
2. a. g(3) = 3-4 = - 1
b. g(x) = x-4 = 3
x-4 +4 = 3+4
x = 7
c. Une droite coupant l'axe des ordonnées en -4 et de coefficient directeur 1 (1 case en avant, 1 case vers le haut)
3. a. f(x) + 4g(x) = -4x + 4(x-4) = - 4x +4x - 16 = - 16
b. Notons b l'abscisse du point B. On a :
f(b) = g(b)
-4b = b-4
-4b - b = b-4-b
-5b = - 4
-5b/(-5) = - 4/(-5)
b = 4/5
f(b) = 16/5
Donc B a pour coordonnées (4/5 ; 16/5)