Bonjour je ne comprends pas cet exercice et je voudrais savoir si quelqu'un pouvait m'aider pour corriger mes erreurs

Réponse :

bonjour, normalement si on ne comprend pas on ne fait rien donc on ne fait pas d'erreur pourquoi veux tu les corriger.

Explications étape par étape

1)f(x)=-x²+2x+4  sur [0; +oo[

f'(x)=-2x+2

tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x    0                                  1                                +oo

f'(x)                  +                0                   -              

f(x) 4............croi.................f(1)...........décroi.................-oo

2) l'abscisse de A est la solution >0 de f(x)=0

delta=18

xA=(-2-3V2)/(-2)=(2+3V2)/2=3,12 dm environ

3)On pourra découper deux logos à une condition c'est que la tangente (T) à la courbe au point d'abscisse 2 soit en dessous de la diagonale  (MQ) ou à la limite confondue ; ceci sur l'intervalle [0; 4]

Voyons la position de (T) par rapport à (MQ)

Equation de (T)

f'(x)=-2x+2

(T)  y=f'(2)(x-2)+f(2)=-2x+8

Equation de (MQ)  y=ax+b   avec a=-8/4=-2 et b=yQ=8

(MQ) y=-2x+8

Les droites (T) et (MQ) sont confondues

Conclusion:............................(je te la laisse)