Exercice 2 EFK est un triangle équilatéral ; A le milieu de (EF); la parallèle à (KF) passante par A coupe (EK) en B 1) Montrer que EBF est rectangle 2) Montrer

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

EBF triangle rectangle

a)

AB//FK

une droite passant par le milieu d'un côté d'un triangle parallélè à un 2émé côté passe par le milieu du 3éme coté

d'où

B milieu de EK

b)

dans un triangle équilatéral les mdianes sont aussi hauteurs

B milieu de EK

donc

FB hauteur issue de F sur EK

donc

FB perpendiculaire à EK

donc

EBF est un angle droit

donc le triangle ABF est rectangle en B

EAK

m^me démonstration A est le milieu de EF

KA est une médiane

KA est une hauteur issue de K sur EF

KA perpendiculaire à EF

l'angle EAK est droit

le triangle EAK est rectangle en A