Exercice de maths, Terminale. Merci par avance de votre aide !

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

1)

f '(-1) est le coefficient directeur de la tangente T en x=-1.

T passe par A(-1;3) et B(-2;5)

Coeff directeur de T = (yB-yA)/(xB-xA)=(5-3) / (-2+1)=-2

f '(-1)=-2

2)

f '(x)=0 a pour solutions les abscisses des points où la courbe admet une tangente horizontale. OK ?

S=[-3;2]

Tu traces ces 2 tangentes.

3)

Abscisses des points d'intersection de Cf avec l'axe des x.

On trouve :

x ≈ -5.2 ; x ≈ 0.5 ; x ≈ 3.2

Tableau de signes :

x--------->-6...........-5.2............0.5...............3.2...............4

f(x)------>-5.....-........0.......+.....0...........-........0......+.........2.6