Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît je ne comprends absolument rien merci je vous aime♥️

Réponse :

bonjour

h (x) = 5 x- 7

h ( -2) =  - 10 - 7 = - 17

g (x) = 3 x² - 9 x - 7

g ( - 3 ) = 3 ( - 3)² - 9 * - 3 - 7 = 27 + 27 - 7 = 47

g (- 3 ) = 47

l'imùage de  - 3 par g  est  47

B4 =  5 *- 3 - 7

3 x² - 9 x - 7 = 5 x - 7

3 x² - 9 x  - 5 x = - 7 + 7

3 x² -  14 x = 0

x ( 3 x - 14 ) = 0

x = 0 ou  14/3  

Explications étape par étape

Hey !

Soient les fonctions f, g et h définies par f(x) = 6x, g(x) = 3x² - 9x - 7 et h(x) = 5x - 7.

A l'aide d'un tableur, Pauline obtient :

( voir le tableur )

1. Quelle est la valeur de h(- 2) ?

D'après le tableur, l'image de - 2 par la fonction h est - 17.

2. Montrer par le calcul que g(- 3) = 47.

Il faut simplement calculer l'image de - 3 par la fonction g :

g(- 3) = 3 * (- 3)² - 9 * (- 3) - 7

g(- 3) = 3 * 9 + 27 - 7

g(- 3) = 27 + 27 - 7

g(- 3) = 47

3. Traduire l'égalité g(- 3) = 47 par une phrase.

L'image de - 3 par la fonction g est 47.

4. Quelle formule Pauline a-t-elle saisie dans la cellule B4 ?

La formule saisie est : " 3*(-3)²-9*(-3)-7 ".

5. a. Trouver une solution de l'équation : 3x² - 9x - 7 = 5x - 7 à l'aide du tableau.

L'image de 0 par la fonction g est - 7. g(0) = - 7

L'image de 0 par la fonction h est - 7. h(0) = - 7

Donc la solution de l'équation est 0.

b. Cette équation a-t-elle une autre solution ?

Pour le savoir, il faut la résoudre tout simplement.

3x² - 9x - 7 = 5x - 7

3x² - 9x - 7 - 5x + 7 = 0

3x² - 9x - 5x = 0

3x² - 14x = 0

x(3x - 14) = 0 ⇔ Équation-produit

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

x = 0

Ou bien

3x - 14 = 0

3x = 14

x = 14 / 3

L'ensemble des solutions : {  0  ;  14 / 3  }.

Donc cette équation admet une autre solution : 14 / 3.

Bonne journée.